三階扭計骰總變化數的算式是這樣得來：首先六個中心塊是不可以移動的，他們由於顏色的區分正好構成一個坐標系。在這個坐標系裏有8個角位置，和12個棱位置。對於8個角位置，我們有全排列8！而每個小角色塊有3種朝向，所以要乘上38。對於12個棱色塊，同樣的道理，有12!x212。這樣兩個數字相乘就是上面算式的分子8!x38x12!x212。這個結果其實就是如果我們把扭計骰拆掉，再隨機的組裝起來，一共可以得到的變化數。這個數字是上面結果的12倍。也就是說我們隨意組裝的一個扭計骰有11/12的機率不能還原到六面分別同色的狀態的。 對於分母的2*3*2，它們分別的意義是，保持其他色塊的位置和朝向不變，不可能單獨翻轉一個棱色塊（也就是將其兩個面對調），不可能單獨翻轉一個角色塊，不可能單獨對調一對色塊的位置。
或者簡單一些說，如果我們用拆卸的辦法強行的把比如一個棱色塊翻轉，在扭計骰的一切可能的變化下，它可以變化出4.3x1019種樣子，但是絕對變不出六面分別同色的樣子，也絕對變不出六面同色可以衍生出的4.3x1019種樣子中的任何一種。我們翻轉一個棱色塊，扭計骰就會落入了一個異度空間，永遠不會回來。
扭計骰的中心塊朝向是可以改變的。某些扭計骰在各個面使用圖案而不是單一顏色，這時候可以辨認出中心塊朝向和其他色塊的不一致。考慮到6個中心塊各有4種朝向，但不能僅僅將一個中心塊旋轉90度，那麼總的變化數目還要再乘以46/2。此時結果為8857606706155225088000種。
截至2008年8月16日的世界紀錄（單次最佳）:
Erik Akkersdijk 7.08秒
趣味紀錄
一次盲解完成最多的扭計骰數：24個，創造者為德國人Tim Habermaas
最快時間完成2,000個扭計骰的復原： 22小時16分鐘，創造者為丹麥人 Jess Bonde
最大的扭計骰：邊長3.52米，製造者為Daniel Urlings
最貴的扭計骰：Masterpiece Cube，總共用了22.5克拉的藍鑽和34克拉的紅寶石，造價大約為1,500,000美元
最年輕的扭計骰復原者：3歳9個月，創造者為中國人謝恩希
最年輕的盲解成功者：8歲199個日，創造者為印度人J. Bernett Orlando
最瘋狂的扭計骰復原者：Dan Knight，他曾經從12,000英尺高空跳傘途中用了32秒時間復原了一個扭計骰
最協調的扭計骰復原者：Chris Hardwick，他用兩隻手同時復原兩個不同的扭計骰，用時1分33秒
最古怪的復原方法：使用筷子。Matt Mattman Walter在3分53秒內用筷子復原了一個扭計骰
最有趣的復原機器：用樂高NXT Robotics自動解出扭計骰
普通玩法
這類玩法適合拿扭計骰當作放鬆和娛樂的愛好者。他們通常僅僅滿足於復原一個扭計骰，不會追求更高的標準。
競速玩法
競速玩法出現的具體的時間已經難以考證。當愛好者們已經能夠熟練復原扭計骰的時候，就開始追求最快的復原。競速復原有幾個要點：使用的方法要最簡便，但是隨之產生的問題是步驟越少，需要記憶的公式就越多；使用的扭計骰需要最適合競速使用，不會卡住或者打滑，所以出現了為扭計骰專用潤滑油；靈巧的雙手，因為擁有方法和好的扭計骰不是最重要的，雙手能夠熟練的轉動扭計骰才能有最高的效率。
目前世界上還原3階扭計骰速度最快的是法國人Edouard Chambon，他在比賽中的平均速度一般是在１１秒左右。他和世界上大多數扭計骰高手使用的方法是被稱為「Fridrich Method」的復原法，這種方法是由美國人潔西嘉·弗雷德里奇女士發明的。
最少步驟還原
最為艱難的玩法，在這種玩法或者比賽中，不能轉動扭計骰，只能用眼睛觀察扭計骰的狀態，然後思考出最少的步驟來解決扭計骰。根據最新電腦自動搜索結果，23步已經足夠復原任何扭計骰。人工復原一般不能達到這個效率，為衡量人工復原的效率，需要訂立一個標誌扭計骰被「完全打亂」的標準。普遍認為經過50步無規則的打亂，3階扭計骰就能達到熵最大狀態，或者說被完全打亂。在這個標準下，人工復原目前的世界紀錄是28步還原一個「完全打亂」的扭計骰，耗時2個半小時。
盲眼玩法
盲眼玩法可以說是每個扭計骰玩家的夢想，稱作盲擰或稱盲解。其定義就是不用眼睛觀看扭計骰（可以記憶），進行復原的過程。計時是從第一眼看到扭計骰開始的，也就是說記憶扭計骰的時間也算在總時間內。這種玩法對一個人的記憶力和空間想像力有極大的考驗。3階競速賽高手Macky也是盲擰的好手，他在去年的世界錦標賽上第一次突破3分鐘大關，但是這個紀錄隨後不久就被美國人Leyan Lo打破。今年的比賽中，他們兩個雙雙超出自己的最好成績，Lo的成績為2分36秒，Macky則創造了新的紀錄，為2分18秒。目前世界紀錄為波蘭人Rafal Guzewicz創造的54.22秒。
單手玩法
即以單手轉動扭計骰進行復原，或稱單擰。對手指的靈活程度要求很高。因為沒有另外一隻手的幫助，扭計骰難以保持平衡，尤其是在高速轉動的過程中。目前世界紀錄為韓國人Lee Seung-Woon創造的14.34秒。
其他玩法
雖然聽起來有些不可思議，但是卻是有人用腳來復原扭計骰，或稱腳擰。目前世界紀錄為韓國人Chang Jee-Hoon所創造的36.94秒。
有些人不喜歡競速或者最少步驟還原的玩法，而鍾情于創造美麗的圖案。事實上這也是相當有難度的，因為要預測每一塊的移動並不是很簡單。
(以上內容來自維基百科)
關於三階扭計骰:
這是最通常的扭計骰,也是最廣為人知的一款扭計骰.
在街邊,文具舖,學校書展等等,都可以買到便宜的三階扭計骰.
在玩具反斗城,甚至專門店,更可以買到上好的三階扭計骰.
街邊,文具舖,書展等的三階扭計骰大概$5-20,沒有邊蓋,所以非常卡,加了機油後變的很滑,然後很鬆,最後…爆.
玩具反斗城有兩種三階扭計骰,一是官方全封版,$49.9,非常緊,但加了機油後會很滑,是一個不錯的三階扭計骰;另外是日本官方版,$149.9,聽說不緊但又不易爆,又輕,又順,只是貴了一點.
專門店則有上千萬種的三階扭計骰,如國甲,國乙,國丙,透明,夜光,各種顏色的國丙,等等.大概在$80-100,國甲,乙,丙應該沒日官好,但已經是非常好的扭計骰了.
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